激振器、振動臺相關(guān)計算公式
振動臺在使用中經(jīng)常運用的公式
1� 求推力（F）的公式
F=�m0+m1+m2+……）A…………………………公式（1�
式中�F—推力（激振力）（N�
m0—振動臺運動部分有效�(zhì)量（kg�
m1—輔助臺面質(zhì)量（kg�
m2—試件（包括夾具、安裝螺釘）�(zhì)量（kg�
A� 試驗加速度�m/s2�
2� 加速度�A）、速度�V）、位移（D）三個振動參�(shù)的互換運算公�
2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2�
式中�A—試驗加速度�m/s2�
V—試驗速度�m/s�
ω=2πf（角速度�
其中f為試驗頻率（Hz�
2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式（3�
式中�V和ω與�2.1”中同義
D—位移（mm0-p）單峰�
2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式（4�
式中�A�D和ω與�2.1”，�2.2”中同義
公式�4）亦可簡化為�
A=
式中�A�D與�2.3”中同義，但A的單位為g
1g=9.8m/s2
所以： A�
,這時A的單位為m/s2
定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公�
3.1 加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式
fA-V=
………………………………………公式（5�
式中�fA-V—加速度與速度平滑交越點頻率（Hz）（A�V與前面同義）�
3.2 速度與位移平滑交越點頻率的計算公�
…………………………………公式（6�
式中�
—加速度與速度平滑交越點頻率（Hz）（V�D與前面同義）�
3.3 加速度與位移平滑交越點頻率的計算公�
fA-D=
……………………………………公式（7�
式中�fA-D� 加速度與位移平滑交越點頻率�Hz），�A�D與前面同義）�
根據(jù)�3.3”，公式�7）亦可簡化為�
fA-D�5×
A的單位是m/s2
4� 掃描時間和掃描速率的計算公�
4.1 線性掃描比較簡單：
S1=
……………………………………公式（8�
式中� S1—掃描時間（s�min�
fH-fL—掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率（Hz�
V1—掃描速率�Hz/min�Hz/s�
4.2 對數(shù)掃頻�
4.2.1 倍頻程的計算公式
n=
……………………………………公式（9�
式中�n—倍頻程（oct�
fH—上限頻率（Hz�
fL—下限頻率（Hz�
4.2.2 掃描速率計算公式
R=
……………………………公式（10�
式中�R—掃描速率�oct/min或）
fH—上限頻率（Hz�
fL—下限頻率（Hz�
T—掃描時�
4.2.3掃描時間計算公式
T=n/R ……………………………………………公式（11�
式中�T—掃描時間（min�s�
n—倍頻程（oct�
R—掃描速率�oct/min�oct/s�
5、隨機振動試驗常用的計算公式
5.1 頻率分辨力計算公�:
�f=
……………………………………公式（12�
式中��f—頻率分辨力�Hz�
fmax—最高控制頻�
N—譜線數(shù)（線�(shù)�
fmax��f的整倍數(shù)
5.2 隨機振動加速度總均方根值的計算
�1）利用升譜和降譜以及平直譜計算公�
PSD
(g2/Hz)
功率譜密度曲線圖�a�
A2=W·�f=W×(f1-fb)…………………………………平直譜計算公式
A1=
……………………升譜計算公�
A1=
……………………降譜計算公�
式中�m=N/3 N為譜線的斜率�dB/octive�
�N=3�n=1時，必須采用以下降譜計算公式
A3=2.3w1f1 lg
加速度總均方根值：
gmis=
�g）…………………………公式（13-1�
�(shè)�w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz
wa�wb譜斜率為3dB�w1�w2譜斜率為-6dB
利用升譜公式計算得：A1=
利用平直譜公式計算得�A2=w×�f1-fb�=0.2×(1000-20)=196
利用降譜公式計算得：A3 =
利用加速度總均方根值公式計算得�gmis==
=17.25
(2) 利用平直譜計算公式：計算加速度總均方根�
PSD
(g2/Hz)
A5 |
A4 |
功率譜密度曲線圖�b�
為了簡便起見，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分別算�wa�w2，然后求各個幾何形狀的面積與面積和，再開方求出加速度總均方根�grms=
(g)……公式（13-2�
注意：第二種計算方法的結(jié)果往往比用升降譜計算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要精確計算就不能用�
例：�(shè)w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz
由于fa�wa升至fb�wb處，斜率�3dB/oct，�wb=0.2g2/Hz
10
所�wa=0.1g2/Hz
又由�f1�w1降至f2�w2�,斜率�-6dB/oct，�w1=0.2g2/Hz
10
所�w2=0.05g2/Hz
將功率譜密度曲線劃分成三個長方形(A1 A2 A3)和兩個三角形�A4 A5），再分別求出各幾何形的面積，則
A1=wa×�fb-fa�=0.1×(20-10)=1
A2=w×�f1-fb�=0.2×(1000-20)=196
A3=w2×�f2-f1�=0.05×(2000-1000)=50
加速度總均方根�grms=
=
=17.96�g�
5.3 已知加速度總均方根g(rms)�,求加速度功率譜密度公�
SF =
……………………………………………………公式（14�
�(shè)：加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密�SF
SF =
5.4 �Xp-p最大的峰峰位移�mm）計算公�
準確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線，計算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計算）。在工程上往往只要估計一個大概的值。這里介紹一個簡單的估算公式
Xp-p=1067·
……………………………………公式（15�
式中�Xp-p—最大的峰峰位移�mmp-p�
fo—為下限頻率�Hz�
wo—為下限頻率�fo）處�PSD值（g2/Hz�
�(shè)� fo=10Hz wo=0.14g2/Hz
�: Xp-p=1067·
5.5 求加速度功率譜密度斜�(dB/oct)公式
N=10lg
(dB/oct)…………………………………………公式（16�
式中� n=lg
�oct倍頻程）
wH—頻�fH處的加速度功率譜密度值（g2/Hz�
wL—頻�fL處的加速度功率譜密度值（g2/Hz�
我最近找到一段關(guān)于電動臺隨機推力的文章，電動臺的額定隨機推力是按標準負荷和標準試驗條件得到的，而實際的條件與負載相�
該如何確定呢�
如常用的做電子產(chǎn)品的包裝振動試驗
HP公司電子�(chǎn)品通用試驗條件
A� 5-350Hz, 0.04 g2/Hz 350-500Hz, -6dB/Oct A=4.25G
A2 5-350Hz, 0.02 g2/Hz 350-500Hz, -6dB/Oct A=2.09G
以上的振動試驗條件，由于加速度不大, 試件的使用中沒遇到過問題
但在�20-1000Hz, PSD=0.2 A=12G,時計算推力在180KG,電動臺的額定隨機推力�240KG就無法進行試驗�. 出現(xiàn)電動臺欠壓保�.
2�1 隨機出力的相�(guān)因素
2�1�1功率譜密度和頻率曲線的形狀；（見圖1�
*額定隨機激振力：負載大約是動圈�3倍重量、一個平直的隨機功率譜。譜圖見�1-1
�1 隨機激振力功率譜圖
20-100Hz�6dB/OCT�100--2000Hz 平直譜，PSD值自定，
2�1�2試件（尤其是它們的共振峰值或共振谷點的軌跡）上的頻率響應(yīng)�
2�1�3假定共振頻率在試驗頻率范圍內(nèi)，那么加速度計的位置就會影響加速度值水平。而且，如果使用了許多被加速度計平均后的值，或使用了極值化控制，那么有效的加速度值水平通常會很高�
2�1�4負載總的�(zhì)量�
由于有這些因素的變化。所以很難對已有的系�(tǒng)做出一個精確的估計。因此，所有的振動臺制造商們將他們的系統(tǒng)置于一個特殊的�(shè)置條件下，這樣可以消除絕大部分的不確定度。這些條件包括�
�1）一段斜率和一段平直的功率譜密度，�20Hz-80Hz�3dB/oct的斜率，80Hz-2kHz為平直譜或參�ISO5344，（見圖1）；
�2）一個共振頻率較高的負載，重量是動圈�2倍至4倍�
通過選擇這些標準化的條件，所有振動臺制造商的隨機出力估計都可以平等的比較。這些條件基本上是最合適的，通常是能獲最高的隨機值�
在用戶的測試中，很少有這些理想的測試條件。因此，很希望能夠預(yù)測不同條件下能獲得什么。為了達到這個目的我們需要知道更多振動臺的特征。所有負載和各種振動臺可以通過典型的曲線來描述，如�10-2所示：
�2 振動臺動圈驅(qū)動電壓、電流曲�
從這些曲線可以看出要求功率放大器輸出的電壓和電流取決于頻率�
例如：在f 1上，要求的電壓很小，但是要求的電流很大�
�f 2上，要求的電壓是最大的，但是要求的電流較小�
在動圈和負載的共振頻�f 3上，電壓和電流都是最小的�
所有振動臺都有這樣一個基本特性�
2�2 隨機激振力限制因素
2�2�1隨機振動譜的上限頻率低于500Hz
此時隨機的激振力受到振動臺行程的限制和功率放大器輸出電流及輸出電壓的限制�
行程限制：在振動譜頻率的低端（低�100Hz），會受到振動臺的行程限制，目前新的�(shù)字化振動控制儀會預(yù)測振動臺要求的位移（p-p）。在隨機振動時，�(dāng)削波系數(shù)采用3Sigma時，�(yù)測位移是2mm時，其最大位移將�6mm，上述預(yù)測位移是額定位移�1/3，它們之間有3倍的�(guān)系�
電流限制：當(dāng)隨機譜的最高頻率低�500Hz時，要求功率放大器輸給振動臺的電流最高，此時隨機激振力�0.8倍的正弦激振力�
電壓限制：即速度限制，正弦速度通常是取決于功率放大器的輸出電壓。新的數(shù)字化振動控制儀�(yù)測了隨機試驗所需要的峰值速度�
2�2�2隨機振動譜的上限頻率高于500Hz
此時隨機激振力受到振動臺機械強度的限制�
機械強度限制：在該頻率范圍內(nèi)，要求功率放大器的輸出電流和振動臺的行程都很小。因此，限制試驗均方根值的大小就取決于動圈上的機械強度。當(dāng)削波系數(shù)采用3Sigma時，�(yù)測加速度�333m/s2時，其最大加速度將是1000m/s2，最大均方根加速度不能大于333m/s2�
2�3 隨機的削波系�(shù)
在進行隨機振動時，有許多系�(tǒng)限制要考慮�
1� 控制儀動態(tài)范圍的限制；
2� 功率放大器輸出電流的限制�
3� 功率放大器輸出電壓的限制�
假如隨機試驗是在系統(tǒng)能力�50%水平或更低條件下進行，而且振動臺試�
組合有很難控制的�Q共振，那么控制儀將難于控制頻譜在公差范圍�(nèi)�
然而，�(dāng)試驗等級的增加，�(qū)動信��4 Sigma的波峰，將最終被功率放大器削波，�(dāng)功率放大器開始削波時，上述論及的削波效應(yīng)如同控制儀信號被削波一樣，頻譜噪聲將增加�
�(dāng)功率放大器的削波變得嚴重時，功率放大器將會保護而試驗將中斷。但是，如果控制儀�(qū)動信號在進入功率放大器以前被削波，那么功率放大器不會保護�
總之，如果控制儀采用不削波進行試驗，而驅(qū)動信號的波峰達到功率放大器的電壓極限或電流極限，那么恰如在控制儀里被削波一樣波峰將在功率放大器里被子削泀當(dāng)削波變得更顯著時，功率放大器會保護。如果控制儀的信號在進入功率放大器之前削波，則功率放大器能夠進行更高水平的試驗�